1. Если в настройках Google-аккаунта включена синхронизация данных приложений, то всё перенесётся автоматически.
2. Если нет, то сохранить настройки в Настройки > Сохранить/Восстановить (нажмите для перехода), после выбрать опцию "Отправить" и сохранить файл куда-нибудь, чтобы потом получить его на другом телефоне.
3. На другом телефоне получить этот файл, нажать на нём в файловом менеджере и выбрать "Открыть", выбрать True Phone. Если нет строки "Открыть", то либо попробовать в другом файловом менеджере, либо самостоятельно перенести бэкап в папку <Основная память>/data/com.hb.dialer.freeи восстановить в Настройки > Сохранить/Восстановить (нажмите для перехода).