В True Phone зайти в Настройки > Входящие/текущие вызовы > Экраны звонков True Phone (нажмите для перехода) и выбрать "Только входящий звонок" или "Выключено", в таком случае будут задействованы от стоковой звонилки экран разговора, или экраны входящего звонка и разговора, соответственно, со всем их функционалом, в частности с записью разговора.